【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1，0)、B(－2，－2)、C(－4，－1)．

（1）請畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的中心對稱圖形△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的面積　　　　．

（2）請直接寫出：所有滿足以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)　　　　．

【答案】（1）答案見解析，2.5；（2）(1，-1)、(－3，1)、(－5，－3)．

【解析】

（1）根據(jù)題意分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′，進(jìn)而連接即可；由中心對稱的性質(zhì)可知△A1B1C1的面積就等于△ABC的面積．

（2）由題意直接根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行分析即可得出答案.

解：（1）△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的中心對稱圖形△A1B1C1如圖：

由中心對稱的性質(zhì)可知△A1B1C1的面積就等于△ABC的面積，

又A(－1，0)、B(－2，－2)、C(－4，－1),可得, ,則有,即,

所以.

故答案為：2.5.

（2）由平行四邊形的性質(zhì)可知，滿足以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)有：(1，-1)、(－3，1)、(－5，－3)．

故答案為：(1，-1)、(－3，1)、(－5，－3)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表：

每批粒數(shù)n

100

150

200

500

800

1 000

發(fā)芽的粒數(shù)m

65

111

136

345

560

700

發(fā)芽的頻率

0.65

0.74

0.68

0.69

a

b

（1）a＝ ，b＝ ；

（2）這種油菜籽發(fā)芽的概率估計(jì)值是多少？請簡要說明理由；

（3）如果該種油菜籽發(fā)芽后的成秧率為90%，則在相同條件下用10 000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí)，辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE，而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí)，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離（B，F，C在一條直線上）．

（1）求辦公樓AB的高度；

（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請你求出A，E之間的距離．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過點(diǎn)（2，6），且與直線y=x+1相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若P是直線AB上方該拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，求線段PE的最大值；

（3）在（2）的條件，設(shè)PC與AB相交于點(diǎn)Q，當(dāng)線段PC與BE相互平分時(shí)，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：sin(﹣x)=﹣sinx， cos(﹣x)=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny，則下列各式不成立的是（ ）

A. cos（﹣45°）= B. sin75°=

C. sin2x=2sinxcosx D. sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識后，小剛就本班同學(xué)的三種上學(xué)方式進(jìn)行了一次全面調(diào)查，每位同 學(xué)選擇其中一種方式，圖①和圖②是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì) 圖：

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）該班共有多少名學(xué)生？

（2）在扇形圖中，騎車上學(xué)的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比是多少？

（3）在條形圖中，將表示“步行”上學(xué)方式的部分補(bǔ)充完整；

（4）如果全年級共 500 名學(xué)生，請你估計(jì)全年級步行上學(xué)的學(xué)生有多少人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)為矩形邊上的一點(diǎn)，作于，且滿足．下面結(jié)論①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是：_____________（只填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

材料1：對于一個(gè)關(guān)于的二次三項(xiàng)式，除了可以利用配方法求請多項(xiàng)式的取值范圍外，愛思考的小川同學(xué)還想到了其他的方法：比如先令，然后移項(xiàng)可得：，再利用一元二次方程根的判別式來確定的取值范圍，請仔細(xì)閱讀下面的例子：

例：求的取值范圍：

解：令

∴

∴

∴

∴；

材料2：在學(xué)習(xí)完一元二次方程的解法后，愛思考的小川同學(xué)又想到仿造一元二次方程的解法來解決一元二次不等式的解集問題，他的具體做法如下：

若關(guān)于的一元二次方程（）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（）

則關(guān)于的一元二次不等式（）的解集為：或．

則關(guān)于的一元二次不等式（）的解集為：．

請根據(jù)上述材料，解答下列問題：

（1）若關(guān)于的二次三項(xiàng)式（為常數(shù)）的最小值為－6，則________；

（2）求出代數(shù)式的取值范圍；

（3）若關(guān)于的代數(shù)式（其中、為常數(shù)，且）的最小值為－4，最大值為7，請求出滿足條件的，的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F分別是等邊△ABC邊AB，AC上的點(diǎn)，且AE＝CF，CE，BF交于點(diǎn)P．

（1）證明：CE＝BF；

（2）求∠BPC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案