如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＋∠D＝180°，AC平分∠BAD，，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE⊥AE，CF⊥AD，

試說明：（1）△CBE≌△CDF;

（2）AB＋AD＝2AF.


 (1)  ∵AC平分∠BAD，CE⊥AE，CF⊥AD

         ∴ CE=CF………………………………….1分

         ∵ ∠ABC+∠CBE=180º

∠ABC＋∠D＝180°

∴∠CBE=∠D             ………………3分

在 △CBE 和△CDF中

 ∠CBE=∠D

∠BEC=∠CFD

CE=CD

△CBE≌△CDF(AAS)        ………………6分

(2) ∵由(1)  △CBE≌△CDF(AAS)

∴BE=DF

在 △AEC 和△AFC中

CE=CF

AC=AC

∠AEC=∠AFC

△AEC ≌△AFC(HL)     ………………9分

∴AE=AF

∴AB＋AD＝AE＋AF  

∴AB＋AD＝2AF       ………………12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過（3，0），下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是（　�。ㄔ瓌�(chuàng)）

　

A．2a+b

＜0

B．

3a+c＜0

C．

a+b+c＞0

D．

4ac﹣b2＜0

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如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在位置，A點(diǎn)落在位置，若，則的度數(shù)是…（      ）

A．50°    B．60°   C．70°     D．80°

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如圖，，點(diǎn)分別在射線上運(yùn)動(dòng)，平分，的反向延長(zhǎng)線與的平分線交于點(diǎn).當(dāng)移動(dòng)后，時(shí)，則的度數(shù)是

 
  A、      B、      C、     D、

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已知，求代數(shù)式的值。

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廚房角柜的臺(tái)面是三角形，如圖，如果把各邊中點(diǎn)的連線所圍成

的三角形鋪成黑色大理石。（圖中陰影部分）其余部分鋪成白色

大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是

　　A、               B、               C、               D、

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當(dāng)x_________時(shí)，分式有意義。

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下面四個(gè)幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖是全等圖形的幾何圖形是（  　　）

Ａ．圓柱      Ｂ．圓錐       Ｃ．三棱柱  Ｄ．正方體

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已知，求分式的值

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