如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E在BC的延長線上，如果BE=BD，且AB=2cm，求∠E和BE的長．
分析：根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得∠CBD=45°，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠E；根據(jù)正方形對角線等于邊長的
2
倍求出BD，即可得到BE．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠CBD=45°，
∵BE=BD，
∴∠E=
1
2
（180°-∠CBD）=
1
2
（180°-45°）=67.5°；
∵AB=2cm，
∴BD=
2
AB=
2
×2=2
2
cm，
∴BE=2
2
cm．
點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)分別在AD，CB的延長線上，且DE=BF，連接FE分別交AB，CD于點(diǎn)H，G．
（1）觀察圖中有
2
對全等三角形；
（2）聰明的你如果還有時(shí)間，請?jiān)谏蠄D中連接AF，CE，你將發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了更多的全等三角形．請?jiān)谙旅娴臋M線上再寫出兩對與（1）不同的全等三角形（不用證明）．1
△EDC≌△FBA
，2
△EAF≌△FCE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，E為AB延長線的上一點(diǎn)，∠CBE=40°，則∠AOC等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)AB∥CD而AD與BC不平行時(shí)，四邊形ABCD稱為
 
形，線段EF叫做其
 
，EF與AB+CD的數(shù)量關(guān)系為
 
；
（2）當(dāng)AB與CD不平行，AD與BC也不平行時(shí)，猜想EF與AB+CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中點(diǎn)，連接EC交DB、DF于G、H，則EG：GH：HC=
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)　讀想練同步測試　七年級數(shù)學(xué)(下) 北師大版 題型：044

如圖所示，四邊形AB-CD中，AB∥CD，P為BC上一點(diǎn)，設(shè)∠CDP＝α，∠CPD＝β，試說明，無論點(diǎn)P在BC上如何移動(dòng)，總有α＋β＝∠B．

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