Question

在下面的兩個(gè)集合中各放有一些寫著整式的卡片，利用它們可以進(jìn)行整式的乘法練習(xí)．
（1）請(qǐng)你分別從左右兩個(gè)集合中各選出一個(gè)整式相乘，要求運(yùn)算結(jié)果不含有一次項(xiàng)；
（2）小明也利用這兩個(gè)集合進(jìn)行乘法練習(xí)，如果他分別從左右兩個(gè)集合中各隨機(jī)抽取一張卡片，則這兩個(gè)整式相乘結(jié)果不含有一次項(xiàng)的概率是多少？

Answer 1

解：（1）可選C、M或A、N
選C、M時(shí)，（3x+1）（1-3x），
=1-3x²．
選A、N時(shí)，（x-2）（2x+4），
=2x²-8．
（2）畫樹狀圖或列表如下所示：
一共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．
而兩個(gè)整式乘積不含有一次項(xiàng)的結(jié)果有兩種，分別是（AN）、（CM），所以這兩個(gè)整式相乘結(jié)果不含有一次項(xiàng)的概率是．
分析：（1）根據(jù)平方差計(jì)算后的整式不含一次項(xiàng)，經(jīng)觀察計(jì)算即可得出答案
（2）先求出分別從左右兩個(gè)集合中各隨機(jī)抽取一張卡片相乘的情況有9種，再結(jié)合（1）即可求出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，注意平方差公式的靈活應(yīng)用．