Question

（1）若（a+b）（a+b+2）=8，則a+b=______．（2）（+2）（2）=______．

Answer 1

解：（1）令y=a+b，則原方程變化為：y²+2y-8=0，
解得y=2或-4，
∴a+b=2或-4．
（2）（+2）（2）=2²-（）²=4-3=1．
分析：（1）把原方程中的（a+b）代換成y，即可得到關(guān)于y的方程y²+2y-8=0，解方程求得y的值即為a+b的值．（2）運用平方差公式計算．
點評：（1）考查換元法在解一元二次方程中的應(yīng)用．換元法是借助引進輔助元素，將問題進行轉(zhuǎn)化的一種解題方法．這種方法在解題過程中，把某個式子看作一個整體，用一個字母去代表它，實行等量替換．這樣做，常能使問題化繁為簡，化難為易，形象直觀．
（2）考查平方差公式在實數(shù)計算中的應(yīng)用．利用公式，可使運算簡便．