Question

設x₁，x₂，…，x_n平均數(shù)為

.

x

，方差為s²．若s²=0，則x₁，x₂，…，x_n應滿足的條件是

 

．

Answer 1

分析：若x₁，x₂，…，x_n的方差s²=0，表示波動性為0，即沒有波動，即可判斷數(shù)據(jù)間的關系．

解答：解：根據(jù)方差的意義知，方差為0，則沒有波動，故有：x₁=x₂=…=x_n．
故填x₁=x₂=…=x_n．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．