已知下列命題：（1）同位角相等；（2）圓心到直線上一點的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線；（3）對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；（4）兩圓沒有公共點則它們的位置是相離；（5）已知一圓錐的高為4，母線長為5，則該圓錐的側(cè)面積為15π．從中任選一個命題是真命題的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：首先判斷5個命題的真假，得到真命題的個數(shù)，再由概率的計算方法計算可得任選一個命題是真命題的概率．
解答：解：（1）同位角不一定相等；
（2）圓心到直線上一點的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線或圓的割線（割線與圓的交點也滿足）；
（3）對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形，（還需互相平分）；如圖：
（5）如圖：OA=4，AC=5，OA⊥BC，
∴OC=3，
∴底面圓的周長為6π，
∴該圓錐的側(cè)面積為：×6π×5=15π；
∴依次判斷5個命題可得：（1）（2）（3）都是假命題，（4）（5）是真命題；
即5個命題中有2個是真命題；
根據(jù)概率的計算方法，從中任選一個命題是真命題的概率是．
故選B．
點評：用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知下列命題：
①相等的角是對頂角；②同位角相等；③互補的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角；④鄰補角的平分線互相垂直．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題：①同位角相等；②若ac＜0，則方程cx2+bx+a=0有兩個不等實數(shù)根；③對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；④拋物線y=x2-2x與坐標軸有3個不同交點；⑤邊長相等的多邊形內(nèi)角都相等．從中任選一個命題是真命題的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•孝感模擬）已知下列命題：
①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；                ②若a≠b，則a2≠b2；
③角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；    ④平行四邊形的對角線互相平分．
其中正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題：
①若a＞b，則ac＞bc．  
②垂直于弦的直徑平分弦．  
③平行四邊形的對角線互相平分．   
④反比例函數(shù)y=
k
x
，當k＞0時，y隨x的增大而減少．
⑤在同圓或等圓中，等弧所對的圓周角相等．其中原命題與逆命題均為真命題的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題：
①若a＞b，則ac＞bc．
②若a≠b，則a2≠b2．
③平行四邊形的對角線互相平分．
④反比例函數(shù)y=
k
x
，當k＞0時，y隨x的增大而減少．
⑤等弧所對的圓周角相等．
其中原命題與逆命題均為真命題的是（　�。�

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