Question

綿陽農(nóng)科所為了考察某種水稻穗長的分布情況，在一塊試驗田里隨機抽取了50個谷穗作為樣本，量得它們的長度（單位：cm）、對樣本數(shù)據(jù)適當分組后，列出了如下頻數(shù)分布表：

穗長	4.5≤x＜5	5≤x＜5.5	5.5≤x＜6	6≤x＜6.5	6.5≤x＜7	7≤x＜7.5
頻數(shù)	4	8	12	13	10	3

（1）在圖1、圖2中分別出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖；
（2）請你對這塊試驗田里的水稻穗長進行分析；并計算出這塊試驗田里穗長在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗所占的百分比．

Answer 1

解：（1）畫條形圖時，長方形的高度是每一組的頻數(shù)；畫折線圖時，點的橫坐標是每組中兩個數(shù)的平均數(shù)，
如4.5≤x＜5，橫坐標是（4.5+5）÷2=4.75，點的縱坐標是每組的頻數(shù)，如（4.75，4）、（5.25，8）、（5.75，12）、（6.25，13）、（6.75，10）、（7.25，3）．
（2）由（1）可知谷穗長度大部分落在5cm至7cm之間，其它區(qū)域較少．長度在6≤x＜6.5范圍內(nèi)的谷穗個數(shù)最多，有13個，而長度在4.5≤x＜5，7≤x＜7.5范圍內(nèi)的谷穗個數(shù)很少，總共只有7個．
這塊試驗田里穗長在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗所占百分比為（12+13+10）÷50=70%．
分析：（1）根據(jù)表中給的信息直接畫出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖；
（2）由頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，得出谷穗長度大部分落在5cm至7cm之間，其它區(qū)域較少．長度在6≤x＜6.5范圍內(nèi)的谷穗個數(shù)最多，有13個，而長度在4.5≤x＜5，7≤x＜7.5范圍內(nèi)的谷穗個數(shù)很少，總共只有7個．
點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．