Question

【題目】計(jì)算：
（1）計(jì)算：﹣12+（﹣2）3× ﹣ ×（﹣ ）
（2）計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）…（2128+1）+1．
（3）先化簡，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x=5，y=2．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=﹣1﹣8× ﹣（﹣3）×（﹣ ）=﹣1﹣1﹣1=﹣3；
（2）解：原式=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…（2128+1）+1

=（22﹣1）（22+1）（24+1）…（2128+1）+1

=（24﹣1）（24+1）…（2128+1）+1

=…

=2256﹣1+1

=2256；

（3）解：原式=（x2﹣4y2﹣x2﹣8xy﹣16y2）÷4y

=﹣2x﹣5y，

當(dāng)x=5，y=2時(shí)，原式=﹣10﹣10=﹣20

【解析】（1）原式先計(jì)算乘方及立方根定義，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式中括號(hào)中利用平方差公式及完全平方公式化簡，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，若沒有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中，要從左到右進(jìn)行運(yùn)算才能正確解答此題．