文物探測隊(duì)探測出某建筑物下面有地下文物，為了準(zhǔn)確測出文物所在的深度，他們在文物上方建筑物的一側(cè)地面上相距20米的A、B兩處，用儀器測文物C，探測線與地面的夾角分別是30°和60°，求該文物所在位置的深度（精確到0.1米）．
過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，設(shè)CD=x，
在Rt△ACD中，∠CAD=30°，則AD=
CD
tan30°
=
3
x，
在Rt△BCD中，∠CBD=60°，
∵tan∠CBD=
CD
BD
．
∴tan60°=
x
BD
，
∴BD=
3
3
x．
∵AB=AD-BD=20（米），
∴
3
x-
3
3
x=20，
∴x=10
3
≈17.3（米）．
即CD=17.3米．
答：該文物所在的位置在地下約17.3米處．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為踐行黨的群眾路線，六盤水市教育局開展了大量的教育教學(xué)實(shí)踐活動，如圖是其中一次“測量旗桿高度”的活動場景抽象出的平面幾何圖形．
活動中測得的數(shù)據(jù)如下：
①小明的身高DC=1.5m
②小明的影長CE=1.7cm
③小明的腳到旗桿底部的距離BC=9cm
④旗桿的影長BF=7.6m
⑤從D點(diǎn)看A點(diǎn)的仰角為30°
請選擇你需要的數(shù)據(jù)，求出旗桿的高度．（計(jì)算結(jié)果保留到0.1，參考數(shù)據(jù)≈1.414.≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一束光線照在坡度為1：
3
的斜坡上，被斜坡上的平面鏡反射成與地面平行的光線，則這束光線與坡面的夾角α是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了測量河對岸大樹AB的高度，九年級（1）班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的測量方案，并得到如下數(shù)據(jù)：
（1）小明在大樹底部點(diǎn)B的正對岸點(diǎn)C處，測得仰角∠ACB=30°；
（2）小紅沿河岸測得DC=30米，∠BDC=45°．（點(diǎn)B、C、D在同一平面內(nèi)，且CD⊥BC）
請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求大樹AB的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，佳妮發(fā)現(xiàn)教學(xué)樓道上有一拖把AB與地面成15°的角斜靠在欄桿上，嚴(yán)重影響了同學(xué)的行走安全，她自覺地將拖把挪到A′B′位置，使它與地面所成角為75°，如果拖把總長為2米，求佳妮拓寬了行走通道多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27cos75°=0.26）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是a，測得斜坡的坡角為α，則斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是（　　）
A．a(chǎn)sinαB．a(chǎn)cosαC．
a
sinα
D．
a
cosα

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=3
3
，則下底BC的長是（　�。�
A．8B．（4+3
3
）		C．10D．6
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小山的頂部是一塊平地，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架，小山的坡面坡度為1：
3
，斜坡BD的長是50米，在山坡的坡底B處測得鐵架頂端A的仰角為45°，在山坡的坡頂D處測得鐵架頂端A的仰角為60°．則小山的高度為______米，鐵架的高度為______米（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

上午某一時(shí)刻太陽光線與地面成60°角，此時(shí)一棵樹的樹影全部在地面上，其長度是5m，則樹高為______m．（結(jié)果保留根號）

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同步練習(xí)冊答案