Question

對(duì)于多項(xiàng)式(x³＋3x²y－2xy²＋4y³＋1)＋(y³－xy²＋x²y－2x³＋2)＋(x³－4x²y＋3xy²－5y³－8)，如果x，y給出不同數(shù)值，上述多項(xiàng)式的值是否會(huì)發(fā)生改變？試說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

答案：上述多項(xiàng)式的值不會(huì)因?yàn)閤，y的不同取值而發(fā)生變化． 　　理由：(x3＋3x2y－2xy2＋4y3＋1)＋(y3－xy2＋x2y－2x3＋2)＋(x3－4x2y＋3xy2－5y3－8)＝x3＋3x2y－2xy2＋4y3＋1＋y3－xy2＋x2y－2x3＋2＋x3－4x2y＋3xy2－5y3－8＝(1－2＋1)x3＋(3＋1－4)x2y＋(－2－1＋3)xy2＋(4＋1－5)y3＋1＋2－8＝－5． 　　即原多項(xiàng)式＝－5，它不因x，y的取值不同而發(fā)生變化． 　　剖析：將原多項(xiàng)式化簡(jiǎn)求值，即可發(fā)現(xiàn)結(jié)論．

提示：

拓展延伸： 　　本題通過(guò)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將含有字母的代數(shù)式經(jīng)過(guò)整理化簡(jiǎn)后化為常數(shù)的情形，從而可知該代數(shù)式的值不會(huì)隨代數(shù)式中字母的取值不同而發(fā)生變化，這也是解這類整式加減問(wèn)題的特色．