（1997•新疆）如圖，半圓的直徑AB=3，點C在半圓上，點E在AC上，且AE=BC，EF⊥AB于點F．若設BC=x，EF=y，則y關于x的函數(shù)關系式為y=
x2
3
x2
3
．（0＜x＜3）．
分析：連接BC，由圓周角定理可知∠ACB=90°，再根據(jù)EF⊥AB可知∠AFE=90°，故可得出△AEF∽△ABC，再由相似三角形的對應邊成比例即可得出結論．
解答：解：連接BC，
∵AB是半圓的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵EF⊥AB，
∴∠AFE=90°，
∴△AEF∽△ABC，
∴
AE
AB
=
EF
BC
，
∵AE=BC，BC=x，EF=y，
∴
x
3
=
y
x
，即y=
x2
3
．
故答案為：
x2
3
．
點評：本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•新疆）如圖，⊙O的半徑為6cm，弦AB垂直平分半徑OC于點D，則弦AB的長為
6
3
6
3
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•新疆）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，則下列關系中錯誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•新疆）已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B，點O2在⊙O1上，AD是⊙O2的直徑，連接DB并延長交⊙O1于點C
求證：
1
2
AD=
CD2-CO22
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•新疆）已知如圖⊙A和⊙B外切于點P，它們的半徑分別為R和r，CD是它們的外公切線，切點分別為C、D，且
CP
的弧長為1．
（1）求證：S陰影=
(CD-1)R+r•CD
2

（2）當R=6cm，r=2cm時，求S陰影．

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