已知：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且數(shù)學公式．求證：∠BAC=90°．
此題實際上是判斷一個三角形是不是直角三角形的一種方法，請用文字語言敘述：________．

如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形
分析：根據(jù)三角形的中線定義求出AD=BD=DC，然后根據(jù)等邊對等角的性質得到∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，再根據(jù)三角形的內角和等于180°列式計算即可求出∠BAC=90°．
解答：證明：∵AD=BC，BD=CD=BC，
∴AD=BD=DC，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，
即∠BAC=90°．
結論：如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形．
點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半證明，主要利用了等邊對等角的性質以及三角形的內角和定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結果保留根號和π）《根據(jù)2011江蘇揚州市中考試題改編》

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點D和點E．
（1）作出邊AC的垂直平分線DE；
（2）當AE=BC時，求∠A的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：專項題 題型：證明題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連結BD，CE，BD與CE交于O，連結AO，
           ∠1=∠2；
求證：∠B=∠C

查看答案和解析>>

同步練習冊答案