Question

上海市某中學(xué)組織全校3200名學(xué)生進(jìn)行了“世博”相關(guān)知識(shí)競(jìng)賽．為了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分），并繪制了如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5		0.05
60.5～70.5
70.5～80.5	80
80.5～90.5	104	0.26
90.5～100.5	148	0.37
合計(jì)		1

請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）上述學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)？
（3）學(xué)校將對(duì)成績(jī)?cè)?0.5～100.5分之間的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)估計(jì)全校3 200名學(xué)生中約有多少名獲獎(jiǎng)？

Answer 1

解：（1）樣本總數(shù)為：104÷0.26=400，
故：50.5-60.5小組的頻數(shù)為：400×0.05=20；
60.5-70.5小組的頻數(shù)為：400-（148+104+80+20）=48
頻率為：48÷400=0.12
故頻數(shù)分布直方圖為：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	20	0.05
60.5～70.5	48	0.12
70.5～80.5	80	0.2
80.5～90.5	104	0.26
90.5～100.5	148	0.37
合計(jì)	400	1

（2）∵共400人，
∴中位數(shù)是第200與第201人的平均數(shù)，
∴中位數(shù)落在80.5～90.5小組內(nèi)；
（3）3200×0.37=1184；
分析：（1）利用頻數(shù)、頻率及樣本總數(shù)之間的關(guān)系分別求得每一個(gè)小組的頻數(shù)與頻率即可得到答案；
（2）400人的中位數(shù)應(yīng)該是第200和第201人的平均數(shù)；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以90.5～100.5小組內(nèi)的頻率即可得到獲獎(jiǎng)人數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了頻率的計(jì)算方法和如何畫(huà)頻率分布直方圖，還考查了中位數(shù)的確定方法和用樣本估計(jì)總體的能力．