（2005•山西）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．則其內(nèi)心和外心之間的距離是（ ）
A．10cm
B．5cm
C．cm
D．2cm
【答案】分析：如圖，根據(jù)勾股定理即可求解．
解答：解：如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，
∴AB=10cm，
∴AM為外接圓半徑．
設(shè)Rt△ABC的內(nèi)切圓的半徑為r，則OD=OE=r，∠C=90°，
∵四邊形OECD是正方形，
∴CE=CD=r，AE=AN=6-r，BD=BN=8-r，
即8-r+6-r=10，
解得r=2cm，
∴AN=4cm；
在Rt△OMN中，
MN=AM-AN=1cm，
OM=cm．
故選C．
點評：此題考查了直角三角形的外心與內(nèi)心概念，及內(nèi)切圓的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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（2005•山西）已知⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，過A點作⊙O1的切線交⊙O2于點E，連接EB并延長交⊙O1于點C，直線CA交⊙O2于點D．
（1）如圖，當(dāng)點D與點A不重合時，試猜想線段EA=ED是否成立？證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點D與點A重合時，直線AC與⊙O2有怎樣的位置關(guān)系？此時若BC=2，CE=8，求⊙O1的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（03）（解析版） 題型：選擇題

（2005•山西）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．則其內(nèi)心和外心之間的距離是（ ）
A．10cm
B．5cm
C．cm
D．2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•山西）已知⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，過A點作⊙O1的切線交⊙O2于點E，連接EB并延長交⊙O1于點C，直線CA交⊙O2于點D．
（1）如圖，當(dāng)點D與點A不重合時，試猜想線段EA=ED是否成立？證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點D與點A重合時，直線AC與⊙O2有怎樣的位置關(guān)系？此時若BC=2，CE=8，求⊙O1的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•山西）如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F點處，已知CE=3 cm，AB=8 cm，則圖中陰影部分面積為    cm2．

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