Question

鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準菱形．如圖，?ABCD中，若AB=2，BC=1，則?ABCD為1階準菱形．已知?ABCD是鄰邊長分別為1，a（a＞1），且是3階準菱形，則a的所有可能值為

 

．

Answer 1

考點：菱形的性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)

專題：新定義

分析：利用3階準菱形的定義，即可得出答案．

解答：解：如圖所示：
，
a所有的值為：4或

5

2

或

4

3

或

5

3

．
故答案為：4或

5

2

或

4

3

或

5

3

．

點評：此題主要考查了圖形的剪拼以及菱形的判定，根據(jù)已知n階準菱形定義正確將平行四邊形分割是解題關(guān)鍵．