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如圖，在△ABC中，AB=AC， AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF ⊥AC于F，則下列說法：①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上任意一點到B、C兩點的距離相等；④圖中共有3對全等三角形，其中正確的有

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

 

 

A.

【解析】

試題分析：∵在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分線，

根據等腰三角形底邊上的“三線合一”可知，AD垂直平分BC，①正確；

由①的結論，已知DE⊥AB，DF⊥AC，可證△ADE≌△ADF（AAS）

故有AE=AF，DE=DF，②正確；

AD是△ABC的平分線，根據角平分線性質可知，AD上的點到B、C兩點距離相等，③正確；

根據圖形的對稱性可知，圖中共有3對全等三角形，④正確．

正確的結論共有4個.

故選A.

考點：全等三角形的判定與性質．

 

練習冊系列答案
相關習題

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（1）先化簡，再求值：(2x＋3)(2x－3)－2x(x＋1)－ (x－1)2，其中x=－1

（2）已知，．求的值。

 

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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省蘇州市七年級下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設a>b>0，c為常數，給出下列不等式①a－b>0；②ac>bc；③；④b2>ab，其中正確的不等式有( )

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省蘇州市相城區(qū)七年級下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°，將求∠AGD的過程填寫完整．

∵EF//AD，

∴∠2= （ ）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3（ ）

∴AB// （ ）

∴∠BAC＋ =180°（ ）

∵∠BAC=80°，

∴∠AGD=

 

 

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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省蘇州市相城區(qū)七年級下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

若一多項式除以2x2－3，得到的商式為x＋4，余式為3x＋2，則此多項式為 ．

 

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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省蘇州市相城區(qū)七年級下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個多項式，哪一個是2x2＋5x－3的因式?

A．2 x－1 B．2x－3 C．x－1 D．x－3

 

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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省蘇州市吳江區(qū)七年級下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知∠ABC＝35°，點D在BC上，點E在AC上，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F．

（1）求∠BFD的度數；

（2）若EG//AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度數．

 

 

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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省蘇州市吳江區(qū)七年級下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下面有兩個對代數式進行變形的過程：

（1）(c＋b)(c－b)－a(a＋2b)＝c2－b2－a2－2ab＝c2－(b2＋a2＋2ab)＝c2－(a＋b)2；

（2）(2a2＋2)(a2－1)＝2(a2＋1)(a2－1)＝2(a4－1)．

其中，完成“分解因式”要求的是 ( )

A．只有（1） B．只有（2） C．有（1）和（2） D．一個也沒有

 

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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省鹽城市東臺市七年級下學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖AE∥BD，∠CBD＝57°，∠AEF＝125°，求∠C的度數，并說明理由。

 

 

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