M為平行四邊形ABCD的邊AB的中點，且MD=MC，你能說明平行四邊形ABCD一定為矩形嗎？說明你的理由．

解：依題意，AM=BM，BC=AD，MD=MC?△MBC≌△MAD?∠A=∠B
又ABCD為平行四邊形?∠A=∠B=90°?平行四邊形ABCD為矩形．
分析：根據(jù)矩形的判定有一個角是直角的平行四邊形是矩形．
先證△MBC≌△MAD，再推出∠A=∠B=90°，得證．
點評：本題涉及三角形全等和矩形的判定定理，難度適中．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．半徑為1的圓的圓心P以1個單位/s的速度由點A沿AC方向在AC上移動，設移動時間為t（單位：s）．
（1）當t為何值時，⊙P與AB相切；
（2）作PD⊥AC交AB于點D，如果⊙P和線段BC交于點E，證明：精英家教網(wǎng)當t=
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s時，四邊形PDBE為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，點O為邊AC的中點，點D為邊AB上一點，過點C作AB的平行線，交DO的延長線于點E．
（1）證明：四邊形ADCE為平行四邊形；
（2）當四邊形ADCE為怎樣的四邊形時，AD=BD，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湘潭）如圖，在坐標系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），拋物線y=
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x2+bx-2的圖象過C點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）平移該拋物線的對稱軸所在直線l．當l移動到何處時，恰好將△ABC的面積分為相等的兩部分？
（3）點P是拋物線上一動點，是否存在點P，使四邊形PACB為平行四邊形？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宜昌）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．點E為底AD上一點，將△ABE沿直線BE折疊，點A落在梯形對角線BD上的G處，EG的延長線交直線BC于點F．
（1）點E可以是AD的中點嗎？為什么？
（2）求證：△ABG∽△BFE；
（3）設AD=a，AB=b，BC=c
    ①當四邊形EFCD為平行四邊形時，求a，b，c應滿足的關(guān)系；
    ②在①的條件下，當b=2時，a的值是唯一的，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在等邊△ABC中，D、F分別為CB、BA上的點，且CD=BF，以AD為邊作等邊三角形ADE．求證：
（1）△ACD≌△CBF；
（2）四邊形CDEF為平行四邊形．

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