M為平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn)，且MD=MC，你能說明平行四邊形ABCD一定為矩形嗎？說明你的理由．

解：依題意，AM=BM，BC=AD，MD=MC?△MBC≌△MAD?∠A=∠B
又ABCD為平行四邊形?∠A=∠B=90°?平行四邊形ABCD為矩形．
分析：根據(jù)矩形的判定有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．
先證△MBC≌△MAD，再推出∠A=∠B=90°，得證．
點(diǎn)評：本題涉及三角形全等和矩形的判定定理，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．半徑為1的圓的圓心P以1個(gè)單位/s的速度由點(diǎn)A沿AC方向在AC上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（單位：s）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，⊙P與AB相切；
（2）作PD⊥AC交AB于點(diǎn)D，如果⊙P和線段BC交于點(diǎn)E，證明：精英家教網(wǎng)當(dāng)t=
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s時(shí)，四邊形PDBE為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O為邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線，交DO的延長線于點(diǎn)E．
（1）證明：四邊形ADCE為平行四邊形；
（2）當(dāng)四邊形ADCE為怎樣的四邊形時(shí)，AD=BD，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湘潭）如圖，在坐標(biāo)系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），拋物線y=
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x2+bx-2的圖象過C點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）平移該拋物線的對稱軸所在直線l．當(dāng)l移動(dòng)到何處時(shí)，恰好將△ABC的面積分為相等的兩部分？
（3）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使四邊形PACB為平行四邊形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宜昌）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．點(diǎn)E為底AD上一點(diǎn)，將△ABE沿直線BE折疊，點(diǎn)A落在梯形對角線BD上的G處，EG的延長線交直線BC于點(diǎn)F．
（1）點(diǎn)E可以是AD的中點(diǎn)嗎？為什么？
（2）求證：△ABG∽△BFE；
（3）設(shè)AD=a，AB=b，BC=c
    ①當(dāng)四邊形EFCD為平行四邊形時(shí)，求a，b，c應(yīng)滿足的關(guān)系；
    ②在①的條件下，當(dāng)b=2時(shí)，a的值是唯一的，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在等邊△ABC中，D、F分別為CB、BA上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為邊作等邊三角形ADE．求證：
（1）△ACD≌△CBF；
（2）四邊形CDEF為平行四邊形．

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