Question

如圖，已知直線(xiàn)的解析式是 ，并且與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)。一個(gè)半徑為1.5的⊙C,圓心C從點(diǎn)（0，1.5）開(kāi)始以每秒0.5個(gè)單位的速度沿著軸向下運(yùn)動(dòng),當(dāng)⊙C與直線(xiàn)相切時(shí),則該圓運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（ ◆ ）

A.3秒或6秒      B.6秒       C.3秒       D.6秒或16秒

Answer 1

D解析:
解：令x=0，得y=-4；
令y=0，解得x=3；
∴A（3，0），B（0，-4），
∴AB=5，
∵DE⊥l，GF⊥l，
∴△BDE∽△BOA，△BFG∽△BAO，
∴DE /OA ="BE" /AB ，GF /OA ="BF/" AB ，
即1.5 /3 ="BE/" 5 ，1.5/ 3 ="BF/" 5 ，
解得BE=2.5，BF=2.5，
∴圓移動(dòng)的距離為3或8，
∵圓心C從點(diǎn)（0，1.5）開(kāi)始以每秒0.5個(gè)單位的速度沿著y軸向下運(yùn)動(dòng)，
∴移動(dòng)的時(shí)間為6s或16s．
故選D．