Question

為落實(shí)素質(zhì)教育要求，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，我市某中學(xué)2011年投資11萬(wàn)元新增一批電腦，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率進(jìn)行投資，2013年投資18.59萬(wàn)元．
（1）求該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率；
（2）從2011年到2013年，該中學(xué)三年為新增電腦共投資多少萬(wàn)元？

Answer 1

分析：（1）設(shè)該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)以后每年以相同的增長(zhǎng)率進(jìn)行投資，2013年投資18.59萬(wàn)元，列出方程，求出方程的解即可；
（2）分別求出該中學(xué)每年為新增電腦投資的錢(qián)數(shù)，再把所得的結(jié)果相加即可．

解答：解：（1）設(shè)該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：
11（1+x）²=18.59，
解得：x₁=0.3=30%，x₂=-2.3（不合題意，舍去）．
答：該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率為30%．
（2）根據(jù)題意得：
11+11×（1+0.3）+18.59=43.89（萬(wàn)元），
答：從2011年到2013年，該中學(xué)三年新增電腦共投資43.89萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，注意把不合題意的解舍去．