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n為正整數，1990n-1991的末四位數字由千位、百位、十位、個位、依次排列組成的四位數是8009．則n的最小值等于________．

4
分析：1990n的末四位數字應為1991+8009的末四位數字．即為0000，即1990n末位至少要4個0，所以n的最小值為4．
解答：∵1990n-1991的末四位數字由千位、百位、十位、個位、依次排列組成的四位數是8009，
∴1990n的末四位數字應為1991+8009的末四位數字．即為0000，
∴1990n末位至少要4個0，所以n的最小值為4．
故答案為4．
點評：此題的關鍵在于找出1990n的末四位數字為0000，又1990的末位數字為0，即可算出n的最小值為4．
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科目：初中數學 來源： 題型：

在一列式子-2x，3x2，-4x3，5x4，-6x5…中，第k個式子（k為正整數）是
（-1）k×（k+1）xk
（-1）k×（k+1）xk
，第2009個式子是
-2010x2009
-2010x2009
．

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下列等式與不等式中，不成立的是（　�。�

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一列數a1，a2，a3，…，an，并且滿足a2=
a
2
1
-a1+1，a3=
a
2
2
-2a2+1，a4=
a
2
3
-3a3+1…an+1=
a
2
n
-nan+1（n為正整數）問題：
（1）當a1=2時，計算a2，a3，a4，a5．
（2）請你猜想當a1=2時，a2010的值．

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4
4
．

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