【題目】若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根為x＝2019，則一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根為（　　）

A.B.2020C.2019D.2018

【答案】B

【解析】

對于一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）-1=0，設(shè)t=x-1得到at2+bt-1=0，利用at2+bt-1=0有一個(gè)根為t=2019得到x-1=2019，從而可判斷一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）=1必有一根為x=2020．

對于一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）-1=0，

設(shè)t=x-1，

所以at2+bt-1=0，

而關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx-1=0（a≠0）有一根為x=2019，

所以at2+bt-1=0有一個(gè)根為t=2019，

則x-1=2019，

解得x=2020，

所以一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）=1必有一根為x=2020．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年3月全國兩會(huì)勝利召開，某學(xué)校就兩會(huì)期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞：A．藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)，B．不動(dòng)產(chǎn)保護(hù)，C．經(jīng)濟(jì)增速，D．簡政放權(quán)等進(jìn)行了抽樣調(diào)查，每個(gè)同學(xué)只能從中選擇一個(gè)“我最關(guān)注”的熱詞，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　　名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　　，n=　　；

（3）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少？

【答案】（1）300；（2）60，90；（3）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)A的人數(shù)為105人，所占的百分比為35%，求出總?cè)藬?shù)，即可解答；

（2）C所對應(yīng)的人數(shù)為：總?cè)藬?shù)×30%，B所對應(yīng)的人數(shù)為：總?cè)藬?shù)﹣A所對應(yīng)的人數(shù)﹣C所對應(yīng)的人數(shù)﹣D所對應(yīng)的人數(shù)，即可解答；

（3）根據(jù)概率公式，即可解答．

試題解析：（1）105÷35%=300（人），

故答案為：300；

（2）n=300×30%=90（人），

m=300﹣105﹣90﹣45=60（人）．

故答案為：60，90；

（3）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是= ，

答：從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是．

【題型】解答題
【結(jié)束】
26

【題目】已知正方形ABCD的邊長為8，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接AE，并延長交射線DC于點(diǎn)F，將△ABE沿著直線AE翻折，點(diǎn)B落在B′處，延長AB′，交直線CD于點(diǎn)M．

（1）判斷△AMF的形狀并證明；

（2）將正方形變?yōu)榫匦?/span>ABCD，且AB=6，BC=8，若B′恰好落在對角線AC上時(shí)，得到圖2，此時(shí)CF=_____， =_____；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在BC邊上．設(shè)BE為x，△ABE沿直線AE翻折后與矩形ABCD重合的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，D(0，-3)，M(4，-3)，直角三角形ABC的邊與x軸分別交于O、G兩點(diǎn)，與直線DM分別交于E、F點(diǎn)．

(1)將直角三角形ABC如圖1位置擺放，請寫出∠CEF與∠AOG之間的等量關(guān)系：______．

(2)將直角三角形ABC如圖2位置擺放，N為AC上一點(diǎn)，∠NED+∠CEF=180°，請寫出∠NEF與∠AOG之間的等量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F．

（1）求證：BF=DE；

（2）如果∠ABC=75°, ∠DBC=30°，BC=2，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于正數(shù)，用符號(hào)表示的整數(shù)部分，例如：，，．點(diǎn)在第一象限內(nèi)，以A為對角線的交點(diǎn)畫一個(gè)矩形，使它的邊分別與兩坐標(biāo)軸垂直. 其中垂直于軸的邊長為，垂直于軸的邊長為，那么，把這個(gè)矩形覆蓋的區(qū)域叫做點(diǎn)A的矩形域．例如：點(diǎn)的矩形域是一個(gè)以為對角線交點(diǎn)，長為3，寬為2的矩形所覆蓋的區(qū)域，如圖1所示，它的面積是6．

圖1 圖2

根據(jù)上面的定義，回答下列問題：

（1）在圖2所示的坐標(biāo)系中畫出點(diǎn) 的矩形域，該矩形域的面積是 ；

（2）點(diǎn)的矩形域重疊部分面積為1，求的值；

（3）已知點(diǎn)在直線上， 且點(diǎn)B的矩形域的面積滿足，那么的取值范圍是 ．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，為定點(diǎn)，A（2，－3），B（4，－3），定直線，是上一動(dòng)點(diǎn)，到AB的距離為6，，分別為，的中點(diǎn)，對下列各值：①線段的長度始終為1；②的周長固定不變；③的面積固定不變；④若存在點(diǎn)Q使得四邊形APBQ是平行四邊形，則Q到所在的直線的距離必為9；其中說法正確的是__（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0)．

（1）請直接寫出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）解不等式；

（2）求不等式的正整數(shù)解；

（3）解不等式組；

（4）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的面積為______________。

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