Question

邊長是整數(shù)，周長等于20的等腰三角形有________種，其中面積最大的三角形底邊的長是________．

Answer 1

4    6
分析：設(shè)腰長為x，則底邊為20-2x，根據(jù)三角形三邊關(guān)系不難求得x可取的值為，從而可得到這樣的等腰三角形一共有幾種，再分別求得這幾種等腰三角形的面積，比較即可求解．
解答：設(shè)腰長為x，則底邊為20-2x．
∵20-2x-x＜x＜20-2x+x
∴5＜x＜10
∵邊長是整數(shù)
∴x可取的值為：6，7，8，9
∴這樣的等腰三角形共4種．
∵腰長分別為：6，7，8，9時(shí)，其底邊分別為：8，6，4，2，
∴其面積公積分別為：8，6，4，4
∵4＜4＜8＜6，
∴面積最大的底邊長為：6．
故答案為：4，6．
點(diǎn)評：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系及三角形面積的綜合運(yùn)用．