Question

如圖，AB是⊙O的直徑，且AD∥OC，若弧AD的度數(shù)為80°,求弧CD的度數(shù)。

 

Answer 1

【答案】

50

【解析】

試題分析：已知弧AD的度數(shù)為80°，連接OD，則∠AOD=80°；在等腰三角形AOD中，已知了頂角∠AOD的度數(shù)，易求得底角∠A的度數(shù)；由于AD∥OC，且∠A和∠BOC是同位角，因此∠BOC=∠A，由此可求出∠BOC的度數(shù)．

如圖，連接OD，則∠AOD=80°；

在△AOD中，OA=OD；

∴∠A=∠D=（180°-80°）÷2=50°；

∵AD∥OC，

∴∠BOC=∠A=50°．

考點：本題考查的是圓心角和弧的關(guān)系、平行線的性質(zhì)、圓周角定理

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握圓周角定理：同弧或等弧所對的圓周角等于它所對是圓心角的一半.