【題目】一艘輪船自西向東航行，在A處測(cè)得東偏北30°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測(cè)得小島C此時(shí)在輪船的東偏北45°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？

【答案】30(+1).

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交AB于點(diǎn)D，當(dāng)輪船航行到D處時(shí)離小島C的距離最近，而BD即為所求，在Rt△ACD與Rt△BCD中解直角三角形可求出BD的長(zhǎng)度.

過(guò)C作AB的垂線，交直線AB于點(diǎn)D，

得到Rt△ACD與Rt△BCD.

設(shè)CD=x海里，

在Rt△BCD中，

∵tan∠CBD=，

∴.

在Rt△ACD中，

∵，

∴.

∵AD―BD=AB，

∴xx=60，

解得x=30(+1)，

∴BD=30(+1).

答：輪船繼續(xù)向東航行30(+1)海里，距離小島C最近.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)y＝x2+2x﹣3．

（1）將二次函數(shù)y＝x2+2x﹣3化成頂點(diǎn)式.

（2）求圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

（3）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線.

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（2）若EB=2cm，CD=8m，求⊙O的直徑.

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（1）設(shè)OB的長(zhǎng)度為xm，則OE+DB的長(zhǎng)為　 　m．

（2）設(shè)四邊形OBDG的面積為ym2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？

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（1）一個(gè)選手答對(duì)了4道題，求他選中藏有禮物的箱子的概率；

（2）已知一個(gè)選手選中藏有禮物的箱子的概率為，則他答對(duì)了幾道題？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A（8，6）分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A→C以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）.

（1）直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)：B（ ， ）、C（ ， ）；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，用含t的式子表示線段AP的長(zhǎng)，并寫出t的取值范圍.

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A. 2B. 1C. 8或1D. 8

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【題目】一個(gè)不透明的紙箱里有分別標(biāo)有漢字“熱”“愛”“祖”“國(guó)”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先搖勻再摸球.

（1）若從中任取一個(gè)球，求摸出球上的漢字剛好是“國(guó)”字的概率.

（2）小紅從中任取球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺颍?qǐng)用樹狀圖或列表法，求小紅取出的兩個(gè)球上的漢字恰好能組成“愛國(guó)”或“祖國(guó)”的概率.

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①拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是；

②點(diǎn)，在拋物線上，且滿足，則；

③常數(shù)項(xiàng)的取值范圍是；

④系數(shù)的取值范圍是.

上述結(jié)論中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①②③B.②③④C.①③D.①③④

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