【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格,每個小方格都是邊長為1的正方形.
(1)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,使A點坐標為(﹣2,4);
(2)在第二象限內(nèi)的格點(網(wǎng)格線的交點)上畫一點C,使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形,且腰長是無理數(shù),則C點坐標是_____.
(3)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′.
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【題目】如圖,小明將兩塊完全相同的直角三角形紙片的直角頂點C疊放在一起,若保持△BCD不動,將△ACE繞直角頂點C旋轉(zhuǎn).
(1)如圖1,如果CD平分∠ACE,那么CE是否平分∠BCD?答:______(填寫“是”或“否”);
(2)如圖1,若∠DCE=35,則∠ACB=______;若∠ACB=140,則∠DCE=______;
(3)當(dāng)△ACE繞直角頂點C旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置時,猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(4)當(dāng)△ACE繞直角頂點C旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時,上述關(guān)系是否依然成立,請說明理由;
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,點F是AB的中點,E為BC邊上一點,且EF⊥ED,連結(jié)DF,M為DF的中點,連結(jié)MA,ME.若AM⊥ME,則AE的長為( )
A.5
B.
C.
D.
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【題目】閱讀理解:在以后你的學(xué)習(xí)中,我們會學(xué)習(xí)一個定理:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,即:如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若點D是斜邊AB的中點,則CD=AB.
靈活應(yīng)用:如圖2,△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,點D是BC的中點,連接AD,將△ACD沿AD翻折得到△AED,連接BE,CE.
(1)填空:AD= ;
(2)求證:∠BEC=90°;
(3)求BE.
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【題目】根據(jù)所學(xué)知識完成小題:
(1)如圖1,銳角△ABC中,分別以AB、AC為邊向外作等邊△ABE和等邊△ACD,連接BD,CE,試猜想BD與CE的大小關(guān)系,并說明理由.
(2)【深入探究】如圖2,△ABC中,∠ABC=45°,AB=5cm,BC=3cm,分別以AB、AC為邊向外作正方形ABNE和正方形ACMD,連接BD,求BD的長.
(3)如圖3,在(2)的條件下,以AC為直角邊在線段AC的左側(cè)作等腰直角△ACD,求BD的長.
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【題目】某長途客運公司規(guī)定每位旅客可以免費托運一定重量的行李,超過部分則需繳交行李托運費.行李費托運費y(元)與行李重量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)每位旅客最多可以免費托運多少千克行李?
(3)某旅客行托運行李100千克,應(yīng)交多少行李托運費?
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【題目】如圖所示,菱形ABCD的邊長為a,點O是對角線AC上的一點,且OA=a,OB=OC=OD=1,則a等于( )
A.
B.
C.1
D.2
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【題目】如圖,△ABC的內(nèi)心在y軸上,點C的坐標為(2,0),點B的坐標為(0,2),直線AC的解析式為: y=x1 ,則tanA的值是 .
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點M在AC邊上,且AM=2,MC=6,動點P在AB邊上,連接PC,PM,則PC+PM的最小值是 .
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