Question

如圖，一架梯子AB斜靠在一豎直的墻AC上，已知AC=7m，這時(shí)梯腳B到墻底端C的距離BC為2m，當(dāng)梯子的頂端沿墻下滑時(shí)，梯腳向外移動(dòng)，如果梯腳B向外移動(dòng)到B₁的距離為1m時(shí)，那么梯子的頂端沿墻下滑的距離AA₁________1．（用＞、＜、=來(lái)空）

Answer 1

＜
分析：在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求得A₁C的長(zhǎng)，從而求解．
解答：在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理，得
AB==，
在直角三角形A₁B₁C中，根據(jù)勾股定理，得
A₁C==，
6＜＜7，
則AA₁＜1．
故答案為：＜．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是勾股定理的運(yùn)用，注意梯子的長(zhǎng)度不變，能夠正確估算的大小．