【題目】如圖,形如量角器的半圓的直徑,形如三角板的中,,,,半圓的速度從左向右運動,在運動過程中,點始終在直線上,設(shè)運動時間為,當時,半圓的左側(cè),

時,點在半圓________,當時,點在半圓________;

為何值時,的邊與半圓相切?

為何值時,的邊與半圓相切?

【答案】(1)外,外;(2)214;(3)832.

【解析】

(1)計算出AC的長度,與半圓O的半徑比較即可;(2)分情況畫出圖形,根據(jù)直線與圓相切的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值求出點O運動的距離,進而求出時間t;(3)分情況畫出圖形,根據(jù)直線與圓相切的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值求出點O運動的距離,進而求出時間t.

(1)AC=BC·tan30°=12×=4>6,

t無論為何值,點A始終在半圓O外,

∴當t=0(s)時,點A在半圓O外,當t=8(s)時,點A在半圓O外;

(2)①如圖,半圓O位于AC左側(cè)時,

OC=6cm,t=(8﹣6)÷1=2(s);

②如圖,半圓O位于AC右側(cè)時,

OC=6cm,t=(8+6)÷1=14(s);

∴當t=214時,△ABC的邊AC與半圓O相切;

(3)①如圖,半圓OAB相切于點F,連接OF,

OFAB,

OF=6cmABC=30°,

BO==12cm,

∴點O與點C重合,

t=8÷1=8(s);

②如圖,半圓OAB的延長線相切于點Q,連接OQ,

∵∠OBQ=ABC=30°,OQ=6cm

BO==12cm,

t=(12+12+8)÷1=32(s).

∴當t=832時,△ABC的邊AB與半圓O相切;

練習冊系列答案
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上年度出險次數(shù)

0

1

2

3

4

≥5

保費

0.85a

a

1.25a

1.5a

1.75a

2a

該公司隨機調(diào)查了該險種的300名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況,得到如下統(tǒng)計圖:

(1)樣本中,保費高于基本保費的人數(shù)為__________名;

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