【題目】如圖，直線AE與CD相交于點B，射線BF平分∠ABC，射線BG在∠ABD內(nèi)，

（1）若∠DBE的補(bǔ)角是它的余角的3倍，求∠DBE的度數(shù)；

（2）在（1）的件下，若∠DBG=∠ABG﹣33°，求∠ABG的度數(shù)；

（3）若∠FBG=100°，求∠ABG和∠DBG的度數(shù)的差．

【答案】（1）∠DBE的度數(shù)為45°；（2）∠ABG的度數(shù)為84°；（3）∠ABG和∠DBG的度數(shù)的差為20°．

【解析】

（1）設(shè)∠DBE=α,則∠DBE的補(bǔ)角是,它的余角是依據(jù)的補(bǔ)角是它的余角的3倍，即可得到方程，求得的度數(shù)；
（2）設(shè)∠ABG=x，∠DBG=y，依題意得得到方程組，即可得到∠ABG的度數(shù)；
（3）可設(shè)∠ABF=∠CBF=β，依據(jù)即可得到 依據(jù)可得∠ABG和∠DBG的度數(shù)的差為.

(1)設(shè)∠DBE=α,則∠DBE的補(bǔ)角是,它的余角是 依題意得

解得

∴∠DBE的度數(shù)為

(2)設(shè)∠ABG=x，∠DBG=y，依題意得

解得

∴∠ABG的度數(shù)為

(3)∵射線BF平分∠ABC，

∴可設(shè)∠ABF=∠CBF=β，

又∵

∴

∴

即∠ABG和∠DBG的度數(shù)的差為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，l1∥l2，MN分別和直線l1，l2交于點A，B，ME分別和直線l1，l2交于點C，D，點P在MN上（P與A，B，M三點不重合）

①如果點P在A，B兩點之間運動時，∠α，∠β，∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

②如果點P在A，B兩點外運動時，∠α，∠β，∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某工廠計劃用庫存的302m3木料為某學(xué)校生產(chǎn)500套桌椅，供該校1250名學(xué)生使用，該廠生產(chǎn)的桌椅分為A，B兩種型號，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

桌椅型號

一套桌椅所坐學(xué)生人數(shù)（單位：人）

生產(chǎn)一套桌椅所需木材（單位：m3）

一套桌椅的生產(chǎn)成本（單位：元）

一套桌椅的運費（單位：元）

A

2

0.5

100

2

B

3

0.7

120

4

設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x（套），生產(chǎn)全部桌椅并運往該校的總費用（總費用=生產(chǎn)成本+運費）為y元．

（1）求y與x之間的關(guān)系式，并指出x的取值范圍；

（2）當(dāng)總費用y最小時，求相應(yīng)的x值及此時y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，且AC=AB，CO交⊙O于點P，CO的延長線交⊙O于點F，BP的延長線交AC于點E，連接AP、AF．
求證：
（1）AF∥BE；
（2）△ACP∽△FCA；
（3）CP=AE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù). “燃油效率”越高表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越多；“燃油效率”越低表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越少. 下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.

根據(jù)圖中提供的信息，下列說法：

①以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

②以低于80km/h的速度行駛時，行駛相同路程，三輛車中，乙車消耗汽油最少

③以高于80km/h的速度行駛時，行駛相同路程，乙車比丙車省油

④以80km/h的速度行駛時，行駛100公里，甲車消耗的汽油量約為10升

正確的是________（填寫正確結(jié)論的序號）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，直線AB∥CD，E為AB、CD間的一點，連接EA、EC．


（1）如圖①，若∠A=20°，∠C=40°，則∠AEC=　 　°．

（2）如圖②，若∠A=x°，∠C=y°，則∠AEC=　 　°．

（3）如圖③，若∠A=α，∠C=β，則α，β與∠AEC之間有何等量關(guān)系．并簡要說明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，D是BC延長線上一點， ∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A=_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段， 和，求作△ABC，使， ， 邊上的中線，作法合理的順序依次為（ ）

①延長到B，使；②連接；③作△ADC，使， ， ．

A. ③①② B. ①②③ C. ②③① D. ③②①

【答案】A

【解析】試題分析：需先作△ADC，進(jìn)而延長，連接即可．

根據(jù)已知條件，能夠確定的三角形是△ADC，故先作△ADC，使DC=a，AC=b，AD=m；再延長CD到B，使BD=CD；連接AB；即可得△ABC，

則作法的合理順序為③②①，故選A．

考點：本題考查的是基本作圖

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握已知三角形的兩邊和其中一邊上的中線作三角形的做法．

【題型】單選題
【結(jié)束】
6

【題目】如圖是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明的依據(jù)是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E為CD上一點，且∠BAE=45°．若CD=4，則△ABE的面積為（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案