【題目】如圖,直線AECD相交于點(diǎn)B,射線BF平分∠ABC,射線BG在∠ABD內(nèi),

(1)若∠DBE的補(bǔ)角是它的余角的3倍,求∠DBE的度數(shù);

(2)在(1)的件下,若∠DBG=∠ABG﹣33°,求∠ABG的度數(shù);

(3)若∠FBG=100°,求∠ABG和∠DBG的度數(shù)的差.

【答案】(1)∠DBE的度數(shù)為45°;(2)∠ABG的度數(shù)為84°;(3)∠ABG和∠DBG的度數(shù)的差為20°.

【解析】

(1)設(shè)∠DBE=α,則∠DBE的補(bǔ)角是,它的余角是依據(jù)的補(bǔ)角是它的余角的3倍,即可得到方程,求得的度數(shù);
(2)設(shè)∠ABG=x,DBG=y,依題意得得到方程組,即可得到∠ABG的度數(shù);
(3)可設(shè)∠ABF=CBF=β,依據(jù)即可得到 依據(jù)可得∠ABG和∠DBG的度數(shù)的差為.

(1)設(shè)∠DBE=α,則∠DBE的補(bǔ)角是,它的余角是 依題意得

解得

∴∠DBE的度數(shù)為

(2)設(shè)∠ABG=x,DBG=y,依題意得

解得

∴∠ABG的度數(shù)為

(3)∵射線BF平分∠ABC,

∴可設(shè)∠ABF=CBF=β

又∵

即∠ABG和∠DBG的度數(shù)的差為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,l1l2,MN分別和直線l1,l2交于點(diǎn)A,B,ME分別和直線l1,l2交于點(diǎn)C,D,點(diǎn)PMN上(PA,B,M三點(diǎn)不重合)

①如果點(diǎn)PA,B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),∠α,β,γ之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

②如果點(diǎn)PA,B兩點(diǎn)外運(yùn)動(dòng)時(shí),∠α,β,γ之間有何數(shù)量關(guān)系?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知某工廠計(jì)劃用庫(kù)存的302m3木料為某學(xué)校生產(chǎn)500套桌椅,供該校1250名學(xué)生使用,該廠生產(chǎn)的桌椅分為A,B兩種型號(hào),有關(guān)數(shù)據(jù)如下:

桌椅型號(hào)

一套桌椅所坐學(xué)生人數(shù)(單位:人)

生產(chǎn)一套桌椅所需木材(單位:m3

一套桌椅的生產(chǎn)成本(單位:元)

一套桌椅的運(yùn)費(fèi)(單位:元)

A

2

0.5

100

2

B

3

0.7

120

4

設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x(套),生產(chǎn)全部桌椅并運(yùn)往該校的總費(fèi)用(總費(fèi)用=生產(chǎn)成本+運(yùn)費(fèi))為y元.

1)求yx之間的關(guān)系式,并指出x的取值范圍;

2)當(dāng)總費(fèi)用y最小時(shí),求相應(yīng)的x值及此時(shí)y的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,AC切⊙O于點(diǎn)A,且AC=AB,CO交⊙O于點(diǎn)P,CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F,BP的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E,連接AP、AF.
求證:
(1)AF∥BE;
(2)△ACP∽△FCA;
(3)CP=AE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】汽車的燃油效率是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù). “燃油效率越高表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越多;燃油效率越低表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越少. 下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.

根據(jù)圖中提供的信息,下列說(shuō)法:

①以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多

②以低于80km/h的速度行駛時(shí),行駛相同路程,三輛車中,乙車消耗汽油最少

③以高于80km/h的速度行駛時(shí),行駛相同路程,乙車比丙車省油

④以80km/h的速度行駛時(shí),行駛100公里,甲車消耗的汽油量約為10

正確的是________(填寫正確結(jié)論的序號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,直線ABCD,EAB、CD間的一點(diǎn),連接EA、EC.


(1)如圖①,若∠A=20°,C=40°,則∠AEC=   °.

(2)如圖②,若∠A=x°,C=y°,則∠AEC=   °.

(3)如圖③,若∠A=α,C=β,則α,β與∠AEC之間有何等量關(guān)系.并簡(jiǎn)要說(shuō)明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,DBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn), B=40°,∠ACD=120°,則∠A=_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知線段, ,求作ABC,使, , 邊上的中線,作法合理的順序依次為(

延長(zhǎng)B,使;連接ADC,使, ,

A. ③①② B. ①②③ C. ②③① D. ③②①

【答案】A

【解析】試題分析:需先作△ADC,進(jìn)而延長(zhǎng),連接即可.

根據(jù)已知條件,能夠確定的三角形是ADC,故先作ADC,使DC=a,AC=bAD=m;再延長(zhǎng)CDB,使BD=CD;連接AB;即可得ABC,

則作法的合理順序?yàn)?/span>③②①,故選A

考點(diǎn):本題考查的是基本作圖

點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握已知三角形的兩邊和其中一邊上的中線作三角形的做法.

型】單選題
結(jié)束】
6

【題目】如圖是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖,則說(shuō)明的依據(jù)是(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖四邊形ABCD中,ADBC,BCD=90°AB=BC+AD,DAC=45°ECD上一點(diǎn),且BAE=45°.若CD=4,則ABE的面積為( 。

A. B. C. D.

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