Question

27、如圖所示，是一塊長方形（對邊AB∥CD，AD∥BC，四個(gè)角都是直角）的木板．王師傅現(xiàn)要在AB上找一點(diǎn)E，使∠AEC=150°．
（1）請你先結(jié)合畫圖，寫出你確定點(diǎn)E的方法，并在圖中畫出點(diǎn)E；
（2）再簡單敘述你的理由．

Answer 1

分析：利用30°的量角器確定∠DCE=30°，由∠DCE+∠AEC=180°則∠AEC=150°．

解答：解：（1）以CD為始邊，在長方形的內(nèi)部，利用量角器作∠DCE=30°，射線CF與AB交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E為所找的點(diǎn)．
如圖所示：

（2）∵AB∥CD，∠DCE+∠AEC=180°，∠DCE=30°（已作），
∴∠AEC=180°-∠DCE=150°

點(diǎn)評：考查利用30°的直角三角形尺規(guī)作圖．