如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠ACB=60°，則∠OAB的度數(shù)等于（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．35°
【答案】分析：由∠ACB=60°，根據(jù)圓周角定理得到∠AOB=2∠ACB=120°，然后在△OAB中，利用三角形的內(nèi)角和定理即可計(jì)算出∠OAB．
解答：解：∵∠ACB=60°，
∴∠AOB=2∠ACB=120°，
而OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∴∠OAB=×（180°-120°）=30°．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理：一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．也考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理．
練習(xí)冊系列答案
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15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

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