Question

7．如圖，水平桿DE在D處用鉸鏈連接，斜桿CA的一端插在墻壁內(nèi)，另一端與水平桿光滑接觸．用F₁、F₂分別垂直作用在兩桿的E點和B點．已知F₁=F₂=40N，CB=BA=40cm，DC=CE=30cm，α=37°，β=53°，不計兩桿的重力．則水平桿在C點受到的作用力大小為80N，斜桿在固定端A處受到的作用力大小為114.54N．

Answer 1

分析 三力匯交原理：當(dāng)物體受到三個非平行的共點力作用而平衡時，這三個力必交于一點；
對水平桿，根據(jù)力矩平衡條件列式求解在C點受到的支持力大小；
對斜桿，根據(jù)共點力平衡條件列式求解．

解答 解：對水平桿，根據(jù)力矩平衡條件，有：
F₁•DE=N•CD 
故有：N=2F₁=80N
對斜桿，受推力F₂、壓力N和A點的作用力F，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法，有：
 
F_x=F₂sin37°=40×0.6=24N 
F_y=F₂cos37°+N=40×0.8+80=112N 
故有：F=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}=\sqrt{2{4}^{2}+11{2}^{2}}≈114.54N$ 
故答案為：80，114.54

點評 本題是共點力平衡條件和力矩平衡條件的綜合運動問題，同時要結(jié)合三力匯交原理分析，不難．