如圖，下列幾何體是由棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，現(xiàn)將露出的表面都涂上顏色(下底面不涂色)，則所給幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體的個(gè)數(shù)分別為：

第1個(gè)幾何體：最下面一層個(gè)數(shù)＝4；

第2個(gè)幾何體：最下面一層個(gè)數(shù)＋中間一層個(gè)數(shù)＋最上面一層個(gè)數(shù)＝4＋4＋4＝12；

第3個(gè)幾何體：最下面一層個(gè)數(shù)＋中間兩層個(gè)數(shù)＋最上面一層個(gè)數(shù)＝4＋8＋8＝20；

……

總結(jié)規(guī)律，回答下列問題：

(1)第4個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有________個(gè)；

(2)第n個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有多少個(gè)？(用含字母n的式子表示．)

答案：
解析：

　　(1)28．　2分

　　(2)8n－4．　5分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，下列幾何體是由棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），則第n個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有
8n-4
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，下列幾何體是由若干棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），觀察該圖，探究其中的規(guī)律．

（1）如圖①，第1個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體共有
4
4
 個(gè)；
（2）第n個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體共有的塊數(shù)
8n-4
8n-4
 個(gè)．（用含字母n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，下列幾何體是由棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的大立方體，將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色）．依此規(guī)律擺放下去，回答下列問題．
（1）第1個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有
4
4
個(gè)．
（2）第2個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有
12
12
個(gè)．
（3）第3個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有
20
20
個(gè)．
（4）第4個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有
28
28
個(gè)．
（5）第n個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有
8n-4
8n-4
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，下列幾何體是由一些棱長為1的相同小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的．
現(xiàn)將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色）．
（1）第n個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有
8n-4
8n-4
個(gè)（用含字母n的式子表示，需化簡）；
（2）若第m個(gè)幾何體只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有156個(gè)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，下列幾何體是由若干棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），觀察該圖，探究其中的規(guī)律．

（1）第1個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體共有
4
4
個(gè)．第3個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體共有
20
20
個(gè)．
（2）設(shè)第n個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體的塊數(shù)為M，請用含字母n的代數(shù)式表示M；
（3）求出前100個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體的塊數(shù)的和．

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