Question

分解因式（xy-1）2-（x+y-2xy）（2-x-y）=

（xy-x-y+1）²

Answer 1

分析：式中x+y；xy多次出現(xiàn)，可引入兩個新字母，突出式子特點(diǎn)，設(shè)x+y=a，xy=b，將a、b代入原式，進(jìn)行因式分解，然后再將x+y、xy代入即可．

解答：解：令x+y=a，xy=b，
則（xy-1）²-（x+y-2xy）（2-x-y），
=（b-1）²-（a-2b）（2-a），
=（b-a）²+2（b-a）+1，
=（b-a+1）²；
即原式=（xy-x-y+1）²．
故答案為：（xy-x-y+1）²．

點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，因式分解要根據(jù)所給多項(xiàng)式的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒�，對所給多項(xiàng)式進(jìn)行變形，套用公式，最后看結(jié)果是否符合要求．