Question

23、小明家需要用鋼管做防盜窗，按設(shè)計(jì)要求需要用同種規(guī)格、每根長(zhǎng)6米的鋼管切割成長(zhǎng)0.8m的鋼管及長(zhǎng)2.5m的鋼管．﹙余料作廢﹚
（1）現(xiàn)切割一根長(zhǎng)6m的鋼管，且使余料最少．問(wèn)能切出長(zhǎng)0.8米及2.5米的鋼管各多少根？
（2）現(xiàn)需要切割出長(zhǎng)0.8米的鋼管89根，2.5米的鋼管24根．你能用23根長(zhǎng)6m的鋼管完成切割嗎？若能，請(qǐng)直接寫出切割方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）因?yàn)閮煞N鋼管都要切，切成2.5米的有兩種可能性，討論這這兩種可能性看看結(jié)果即可得到答案．
（2）能，根據(jù)條件寫出不同的方案，有兩種可能性．

解答：解：（1）若只切割1根長(zhǎng)2.5米的鋼管，則剩下3.5米長(zhǎng)的鋼管還可以切割長(zhǎng)0.8米的鋼管4根，此時(shí)還剩余料0.3米；
若切割2根長(zhǎng)2.5米的鋼管，則剩下1米長(zhǎng)的鋼管還可以切割長(zhǎng)0.8米的鋼管1根，此時(shí)還剩余料0.2米；
∴當(dāng)切割2根長(zhǎng)2.5米的鋼管、1根長(zhǎng)0.8米的鋼管時(shí)，余料最少．（5分）

（2）用22根長(zhǎng)6m的鋼管每根切割1根長(zhǎng)2.5米的鋼管，4根長(zhǎng)0.8米的鋼管；用1根長(zhǎng)6m的鋼管切割2根長(zhǎng)2.5米的鋼管，1根長(zhǎng)0.8米的鋼管；（9分）
或用12根長(zhǎng)6m的鋼管每根切割2根長(zhǎng)2.5米的鋼管，1根長(zhǎng)0.8米的鋼管；用11根長(zhǎng)6m的鋼管每根切割7根長(zhǎng)0.8米的鋼管．（9分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵知道每根長(zhǎng)6米的鋼管切割成長(zhǎng)0.8m的鋼管及長(zhǎng)2.5m的鋼管，現(xiàn)需要切割出長(zhǎng)0.8米的鋼管89根，2.5米的鋼管24根．你能用23根長(zhǎng)6m的鋼管完成可找出不同的方案．