（1）某工程，甲隊單獨做所需天數(shù)是乙、丙兩隊合做所需天數(shù)的a倍，乙隊獨做所需天數(shù)是甲，丙兩隊合做所需天數(shù)的b倍，丙隊獨做所需天數(shù)是甲、乙兩隊合做所需天數(shù)的c倍，求
1
a+1
+
1
b+1
+
1
c+1
的值．
（2）已知A=
4567890123
5678901234
，B=
4567890124
5678901236
，試比較A與B的大�。�
（1）設甲、乙、丙單獨做完成工程所需天數(shù)為x、y、z天，根據(jù)題意得，
x=a•
1
1
y
+
1
z
=
ayz
y+z
，
由此得出a=
xy+xz
yz
，a+1=
xy+yz+xz
yz
，
1
a+1
=
yz
xy+yz+xz
；
同理可得
1
b+1
=
xz
xy+yz+xz
；
1
c+1
=
xy
xy+yz+xz
；
所以
1
a+1
+
1
b+1
+
1
c+1
=
yz
xy+yz+xz
+
xz
xy+yz+xz
+
xy
xy+yz+xz
=
xy+yz+xz
xy+yz+xz
=1．

（2）設A=
4567890123
5678901234
=
b
a
，則B=
4567890124
5678901236
=
b+1
a+2
，（b＜a）
A-B=
b
a
-
b+1
a+2
=
b(a+2)-a(b+1)
a(a+2)
=
2b-a
a(a+2)
＞0，
即A＞B．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工程，甲隊單獨做完所需天數(shù)是乙、丙兩隊合做所需天數(shù)的a倍，乙隊獨做所需天數(shù)是甲、丙兩隊合做所需天數(shù)的b倍，丙隊獨做所需天數(shù)是甲、乙兩隊合做所需天數(shù)的c倍，求
1
a+1
+
1
b+1
+
1
c+1
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）某工程，甲隊單獨做所需天數(shù)是乙、丙兩隊合做所需天數(shù)的a倍，乙隊獨做所需天數(shù)是甲，丙兩隊合做所需天數(shù)的b倍，丙隊獨做所需天數(shù)是甲、乙兩隊合做所需天數(shù)的c倍，求
1
a+1
+
1
b+1
+
1
c+1
的值．
（2）已知A=
4567890123
5678901234
，B=
4567890124
5678901236
，試比較A與B的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•太原二模）甲、乙兩個清潔隊參加了某社區(qū)“城鄉(xiāng)清潔工程”，甲隊單獨做2天完成了工程的三分之一，這時乙隊加入，兩隊又共同做了1天，完成了全部工程．則乙隊單獨完成此項工程需要（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工程，甲隊單獨做完所需天數(shù)是乙、丙兩隊合做所需天數(shù)的a倍，乙隊獨做所需天數(shù)是甲、丙兩隊合做所需天數(shù)的b倍，丙隊獨做所需天數(shù)是甲、乙兩隊合做所需天數(shù)的c倍，求數(shù)學公式的值．

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