Question

解下列不等式（組），并把它們的解集表示在數(shù)軸上．
（1）3（x+2）-8≥1-2（x-1）
（2）
（3）．

Answer 1

解：（1）去括號(hào)得，3x+6-8≥1-2x+2，
移項(xiàng)得，3x+2x≥1+2-6+8，
合并同類項(xiàng)得，5x≥5，
系數(shù)化為1得，x≥1；
在數(shù)軸上表示如下：


（2）去括號(hào)得，2x-（x+1）≤4x，
去括號(hào)得，2x-x-1≤4x，
移項(xiàng)得，2x-x-4x≤1，
合并同類項(xiàng)得，-3x≤1，
數(shù)化為1得，x≥-；
在數(shù)軸上表示如下：


（3），
解不等式①得，x≤-，
解不等式②得，x＜，
在數(shù)軸上表示如下：

所以，不等式組的解集是x≤-．
分析：（1）根據(jù)一元一次不等式的解法，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解；
（2）根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解；
（3）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．