如圖,ABCD是平行四邊形,E在AB上,F(xiàn)在AD上,S△BCE=2S△CDF=數(shù)學(xué)公式S平行四邊形ABCD=1,則S△CEF=________.


分析:可將三角形CEF的面積轉(zhuǎn)化為四邊形ABCD與幾個(gè)小三角形的面積之差,進(jìn)而求小三角形的面積即可.
解答:

過點(diǎn)F、A作FM、AN垂直于DC,分別交BC于點(diǎn)M、點(diǎn)N,
∵S△BCE=SABCD=2S△CDF=1,
∴SABCD=4,即CD•h=4,
又∵BE•h=1,可得CD=2BE,即點(diǎn)E為AB的中點(diǎn).
∴S△CDF=S△BCE=,即CD•x=,可得x=h,
∴S△AEF=•AE•(h-x)=CD•h=,
∴S△CEF=SABCD-S△BCE-S△AEF-S△CDF=4-1--=
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題主要考查三角形的面積計(jì)算,能夠利用四邊形的性質(zhì)熟練解決此類問題.
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平方厘米.

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