Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)與軸正半軸交于點(diǎn)A，對(duì)稱(chēng)軸DE交軸于點(diǎn)E．點(diǎn)B在第二象限，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連結(jié)AB，且AB=10，AC=8．將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位后，恰好與拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D重合．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求該拋物線(xiàn)的解析式．

 

Answer 1

解：（1）∵BC⊥x軸，即∠BCA=90⁰，

∴BC=．………….2分

    由平移性質(zhì)得，CE=BD=5．………….1分

 ∴AE=OE=3 ．    …………1分

∴D的坐標(biāo)為（3, 6）．…………2分

（2）設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為，…………1分

將點(diǎn)A 代入得，． 

              ∴ ，        …………2分

 ∴．