Question

已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M（0，2），（1，3）兩點．求該圖象向右平移2個單位所得圖象與x軸交點的坐標．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：先將M（0，2），N（1，3）兩點代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，然后令y=0解得x，即為與x軸的交點坐標．然后把該交點向右平移2個單位即可得到所求的點的坐標．

解答：解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M（0，2），N（1，3）兩點，
∴

b=2  k+b=3

，
解得

k=1  b=2

，
∴y=x+2，
當(dāng)y=0時，x=-2，
∴該圖象與x軸交點的坐標為（-2，0）．
則該圖象向右平移2個單位所得圖象與x軸交點的坐標是（-2-2，0），即（-4，0）．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系．