已知A=
1
3+2
2
，B=
1
3-2
2
，求
1
A-1
+
1
B-1
的值．
分析：先把A=
1
3+2
2
，B=
1
3-2
2
分別進行分母有理化，然后代入
1
A-1
+
1
B-1
化簡即可求出答案．
解答：解：對A=
1
3+2
2
分母有理化得：A=3-2
2
，
對B=
1
3-2
2
分母有理化得：B=3+2
2
，
把A，B代入
1
A-1
+
1
B-1
=
1
2-2
2
+
1
2+2
2

=
2+2
2
+2-2
2
(2-2
2
)(2+2
2
)

=
4
-4
=-1．
點評：本題考查來了二次根式的化簡求值與分母有理化，難度不大，關鍵是先把A=
1
3+2
2
，B=
1
3-2
2
分別進行分母有理化后再代入求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=
1
3-2
2
，y=
1
3+2
2
，求
x
y
+
y
x
-4的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式：
（a-1）（a+1）=a2-1
（a-1）（a2+a+1）=a3+a2+a-a2-a-1=a3-1
（a-1）（a3+a2+a+1）=a4+a3+a2+a-a3-a2-a-1=a4-1
根據(jù)觀察的規(guī)律，解答下列問題：
（1）填空：
①（a-1）（
 
）=a6-1；
②（a-1）（a11+a10+…+a+1）=
 
；
③（a-1）（an+an-1+an-2+…+a+1）=
 
．
（2）已知：1+22+24+26+…+22006+22008+22010=
1
3
×41006-
1
3

求：2+23+25+27+…+22007+22009的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=
1
3+2
2
，求
x2-6x+2
x-3
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知A=
1
3+2
2
，B=
1
3-2
2
，求
1
A-1
+
1
B-1
的值．

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同步練習冊答案