【題目】如圖,已知△ABC,AD平分∠BAC交BC于點D,BC的中點為M,ME∥AD,交BA的延長線于點E,交AC于點F.
(1)求證:AE=AF;
(2)求證:BE=(AB+AC).
【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.
【解析】
試題分析:(1)欲證明AE=AF,只要證明∠AEF=∠AFE即可.
(2)作CG∥EM,交BA的延長線于G,先證明AC=AG,再證明BE=EG即可解決問題.
試題解析:(1)∵DA平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∵AD∥EM,∴∠BAD=∠AEF,∠CAD=∠AFE,∴∠AEF=∠AFE,∴AE=AF.
(2)作CG∥EM,交BA的延長線于G.
∵EF∥CG,∴∠G=∠AEF,∠ACG=∠AFE,∵∠AEF=∠AFE,∴∠G=∠ACG,∴AG=AC,∵BM=CM.EM∥CG,∴BE=EG,∴BE=BG=(BA+AG)=(AB+AC).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知☉O上兩個定點A、B和兩個動點C、D,AC與BD交于點E。
(1)如圖1,求證EA·EC=EB·ED
(2)如圖2,若弧AB=弧BC,AD是☉O的直徑,求證;AD·AC=2BD·BC
(3)如圖3,若AC上BD,BC=3,求點0到弦AD的距離。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件中必然事件有( )
A.打開電視機,正播放新聞
B.通過長期努力學(xué)習(xí),你會成為數(shù)學(xué)家
C.從一副撲克牌中任意抽取一張牌,花色是紅桃
D.某校在同一年出生的有367名學(xué)生,則至少有兩人的生日是同一天
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組為測量校園主教學(xué)樓AB的高度,由于教學(xué)樓底部不能直接到達,故興趣小組在平地上選擇一點C,用測角器測得主教學(xué)樓頂端A的仰角為30°,再向主教學(xué)樓的方向前進24米,到達點E處(C,E,B三點在同一直線上),又測得主教學(xué)樓頂端A的仰角為60°,已知測角器CD的高度為1.6米,請計算主教學(xué)樓AB的高度.(≈1.73,結(jié)果精確到0.1米)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年中考,池州市市貴池區(qū)區(qū)計劃在4月中旬的某個周二至周四這3天進行理化加試.王老師和朱老師都將被邀請當(dāng)監(jiān)考老師,王老師隨機選擇2天,朱老師隨機選擇1天當(dāng)監(jiān)考老師.
(1)求王老師選擇周二、周三這兩天的概率是多少?
(2)求王老師和朱老師兩人同一天監(jiān)考理化加試的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果.那么,這名球員投籃一次,投中的概率約為(精確到0.1).
投籃次數(shù)(n) | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 500 |
投中次數(shù)(m) | 28 | 60 | 78 | 104 | 123 | 152 | 251 |
投中頻率(m/n) | 0.56 | 0.60 | 0.52 | 0.52 | 0.49 | 0.51 | 0.50 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題:
為了響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召,小張上下班由自駕車方式改為騎自行車方式.已知小張單位與他家相距20千米,上下班高峰時段,自駕車的平均速度是自行平均車速度的2倍,騎自行車所用時間比自駕車所用時間多小時.求自駕車平均速度和自行車平均速度各是多少?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com