Question

某校擬派一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加一項(xiàng)校陸比賽，對(duì)甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了8次選拔賽，他們的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簃）：
甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67；
乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75．
求：
（1）甲的極差是

 

，乙的極差是

 

．
（2）你認(rèn)為

 

的成績(jī)比較穩(wěn)定．
（3）經(jīng)預(yù)測(cè)，跳高1.65m就很可能獲得冠軍，你認(rèn)為應(yīng)選

 

參加比賽．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)極差的公式：極差=最大值-最小值．因而代入公式就可以求出；
（2）計(jì)算出平均數(shù)和方差后，根據(jù)方差的意義分析判斷．
（3）結(jié)合方差和1.65m以上的成績(jī)分析判斷．

解答：解：
（1）甲的極差為：1.73-1.65=0.08；乙的極差為：1.75-1.60=0.15；
（2）

.

x

_甲=

1

8

（1.70+1.65+1.68+1.69+1.72+1.73+1.68+1.67）=

1

8

×13.52=1.69

.

x

_乙=

1

8

（1.60+1.73+1.72+1.61+1.62+1.71+1.70+1.75）=

1

8

×13.44=1.68
s_甲²=

1

8

[（1.70-1.69）²+（1.65-1.69）²+…+（1.67-1.69）²]=0.000 6
s_乙²=

1

8

[（1.60-1.68）²+（1.73-1.68）²+…+（1.75-1.68）²]=0.003 15
∵s_甲²＜s_乙²，
∴甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定．
（3）該校要獲取跳高比賽冠軍應(yīng)選甲參加比賽，因?yàn)榧椎奶�高成�?jī)8次都不低于1.65m，而乙只有5次超過(guò)1.65m．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了極差、平均數(shù)、方差的計(jì)算，正確記憶計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．學(xué)會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)量分析數(shù)據(jù)，解決問(wèn)題．