如下圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24，BC=26，∠B=90°，動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB以3的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，問為何值時(shí)，（1）四邊形PQCD是平行四邊形．（2）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形．

解：（1） ∵PD∥CQ，  ∴當(dāng)PD=CQ時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形．

而PD=，CQ=3，

∴24一=3，解得=6．

當(dāng)=6時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形．

    （2）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，則CE=BC-AD=2．

當(dāng)CQ—PD=4時(shí)，四邊形PQCD是等腰梯形．

即3一（24一）=4．  ∴=7．

      

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如下圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，P在腰BC上且不與B，C重合，連接PD，PE，AB＝18，CD＝6，AD＝16，設(shè)PC＝x，S△PDE＝y(tǒng)．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)x為何值時(shí)，tan∠DPE＝？

(3)是否存在x，使S△DPC＝S梯形ABCD？

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已知：如下圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AE＝AC．

(1)求證：BG＝FG；

(2)若AD＝DC＝2，求AB的長(zhǎng)．

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如下圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，　AB=cm,AD=24，BC=26，∠B=90°，動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB以3的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，

問：（1）=        時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形．

（2）是否存在一個(gè)t值，使PQ把梯形ABCD分成面積相等的兩部分，若存在請(qǐng)求出t的值.

（3）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形．

(4)連接DQ，是否存在值使△CDQ為等要三角形，若存在請(qǐng)直接寫出的值.

 


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如下圖，直角梯形AD∥BC中，AD⊥AB，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連AE、CE，則△ADE的面積是
[     ]
A.1
B.2
C.3
D.不能確定

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