Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（3，2），將點A向左平移兩個單位，再向上平移4個單位得到點C．

（1）寫出點C的坐標,并作出三角形ABC；

（2）求三角形ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）C（﹣1，4）；（2）6．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)點的平移規(guī)律，上加下減，左減右加即可得；

（2）先補形，然后用正方形的面積減去多余的三角形面積即可得.

試題解析：（1）點A的坐標為（1，0），將點A向左平移兩個單位，再向上平移4個單位得到點C，所以點C的坐標為：（1-2，0+4），即C（﹣1，4）；

（2）如圖，過點B作BD⊥x軸于D，過點C分別作x軸，y軸的垂線，與x軸交于點E，與BD交于點F．

∵點B，C的坐標分別為（3，2），（﹣1，4），

∴點D，E，F(xiàn)的坐標分別為（3，0），（﹣1，0），（3，4），

∴AD=AE=BD=BF=2，CE=CF=DE=DF=4，

∴正方形CFDE的面積為16，

∵△ACE的面積為4，△ABD的面積為2，△BCF的面積為4．

∴△ABC的面積為16﹣4﹣2﹣4=6．