已知，銳角三角形ABC的三邊AB=6cm，BC=7cm，AC=8cm，∠A=α，則△ABC的面積等于
 
cm2（用含α的式子表示）．
分析：過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AC垂足為D，在三角形ABD中，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出BD的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行解答．
解答：精英家教網(wǎng)解：過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AC垂足為D，
在Rt△ABD中，
∵sinα=
BD
AB
，
∴BD=6sinα，
∴S△ABC=
1
2
AC•BD=24sinα，
故答案為24sinα．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形面積的知識(shí)點(diǎn)，熟記三角形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

用下面的方法，可以畫(huà)△AOB的內(nèi)接等邊三角形．閱讀后說(shuō)明相應(yīng)問(wèn)題．

畫(huà)法：(1)在△AOB內(nèi)畫(huà)等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上．

(2)連結(jié)OE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交OA于點(diǎn)，作，交OB于點(diǎn)．

(3)連結(jié)，則是△AOB的內(nèi)接三角形．

問(wèn)題：

(1)說(shuō)明是等邊三角形．

(2)已知：銳角三角形ABC．求作：矩形DEFG，使DE在邊BC上，點(diǎn)G和F分別在邊AB和AC上，且DE∶GD=2∶1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

用下面的方法，可以畫(huà)△AOB的內(nèi)接等邊三角形．閱讀后說(shuō)明相應(yīng)問(wèn)題．

畫(huà)法：(1)在△AOB內(nèi)畫(huà)等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上．

(2)連結(jié)OE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交OA于點(diǎn)，作，交OB于點(diǎn)．

(3)連結(jié)，則是△AOB的內(nèi)接三角形．

問(wèn)題：

(1)說(shuō)明是等邊三角形．

(2)已知：銳角三角形ABC．求作：矩形DEFG，使DE在邊BC上，點(diǎn)G和F分別在邊AB和AC上，且DE∶GD=2∶1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知，銳角三角形ABC的三邊AB=6cm，BC=7cm，AC=8cm，∠A=α，則△ABC的面積等于________cm2（用含α的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，銳角三角形ABC的三邊AB=6cm，BC=7cm，AC=8cm，∠A=α，則△ABC的面積等于    cm2（用含α的式子表示）．

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