【題目】如圖，正方形的邊長為，點，點同時從點出發(fā)，速度均2cm/s，點沿向點運動，點沿向點運動，則△的面積與運動時間之間函數(shù)關系的大致圖象是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分①0＜t≤1；②1＜t≤2；兩種情況分別求出S與t之間的函數(shù)關系式，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質求解即可．

分兩種情況：

①0＜t≤1時，P在邊AD上，Q在AB上．

∵AP=2t，AQ=2t，∴SAPAQ2t2t=2t2，所以A、B錯誤；

②1＜t≤2，P在邊CD上，Q在邊BC上，如圖，∵DP=2(t-1)=2t-2，BQ=2(t-1)=2t-2，QC=PC=4-2t，∴S=S正方形ABCD－S△ABQ―S△ADP―S△CPQ=2×2－×2×（2t－2）－×2×（2t－2）－×（4－2t）2=－2t2+4t=，所以D錯誤．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xOy中，橫坐標為a的點A在反比例函數(shù)y1═（x＞0）的圖象上，點A′與點A關于點O對稱，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經過點A′．

（1）設a=2，點B（4，2）在函數(shù)y1、y2的圖象上．

①分別求函數(shù)y1、y2的表達式；

②直接寫出使y1＞y2＞0成立的x的范圍；

（2）如圖①，設函數(shù)y1、y2的圖象相交于點B，點B的橫坐標為3a，△AA'B的面積為16，求k的值；

（3）設m=，如圖②，過點A作AD⊥x軸，與函數(shù)y2的圖象相交于點D，以AD為一邊向右側作正方形ADEF，試說明函數(shù)y2的圖象與線段EF的交點P一定在函數(shù)y1的圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），將這三個頂點的坐標同時擴大到原來的2倍，得到對應點D、E、F．

(1)在圖中畫出△DEF；

(2)點E是否在直線OA上？為什么？

(3)△OAB與△DEF______位似圖形（填“是”或“不是”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一些完全相同的正三角形按如圖所示規(guī)律擺放，第一個圖形有1個正三角形，第二個圖形有5個正三角形，第三個圖形有12個正三角形，…，按此規(guī)律排列下去，第六個圖形中正三角形的個數(shù)是（　�。�

A. 35 B. 41 C. 45 D. 51

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△DCE和△ABC是一大一小兩塊等腰三角尺，∠DCE＝∠ACB＝90°，AC＝BC，EC＝DC．

（1）如圖1所示，若∠DBE＝28°，試求∠AEB的大小；

（2）若將△DCE繞C點順時針旋轉到圖2所示，∠DBE＝n°，試求∠AEB的大小．（用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，點是邊上的動點，從點開始沿向運動. 以為邊，在的上方作正方形，交于點，連接、.請?zhí)骄浚?/span>

（1）線段與是否相等？請說明理由.

（2）若設，，當取何值時，最大？最大值是多少？

（3）當點運動到的何位置時，△∽△？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC和△CDE都為等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．

探究：如圖①，當點A在邊EC上，點C在線段BD上時，連結BE、AD．求證：BE＝AD，BE⊥AD．

拓展：如圖②，當點A在邊DE上時，AB、CE交于點F，連結BE．若AE＝2，AD＝4，則的值為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C、D是以AB為直徑的⊙O上的點，，弦CD交AB于點E．

（1）當PB是⊙O的切線時，求證：∠PBD=∠DAB；

（2）求證：BC2﹣CE2=CEDE；

（3）已知OA=4，E是半徑OA的中點，求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y1=x(x≥0),y2=(x>0)的圖象如圖所示,下列結論:

①兩函數(shù)圖象的交點坐標為A(2,2);

②當x>2時,y2>y1;

③直線x=1分別與兩個函數(shù)圖象相交于B,C兩點,則線段BC的長為3;

④當x逐漸增大時,y1的值隨x的增大而增大,y2的值隨x的增大而減少,其中正確的是(　　)

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①③④

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