如圖，四邊形ABCD沿直線l對折后互相重合，如果AD∥BC，有下列結(jié)論：
①AB∥CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正確的有


  1. A.
    4個
  2. B.
    3個
  3. C.
    2個
  4. D.
    1個
B
分析：此題考點是軸對稱的性質(zhì)1和性質(zhì)2，還要結(jié)合全等三角形和平行四邊形的一些性質(zhì)，多方面考慮，對各項進行逐一分析．
解答：∵直線l是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC；
∴△AOD≌△BOC；
∴AD=BC=CD，OC=AO，且四邊形ABCD為平行四邊形．故②④正確；
又∵AD四邊形ABCD是平行四邊形；
∴AB∥CD．故①正確．
故有3個正確的項．應(yīng)選B．
點評：此題所包含的內(nèi)容非常全面，也是平時測試中經(jīng)常會遇到的．它包括了軸對稱，全等三角形和平行四邊形幾方面的知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案