Question

已知多項式m²+1加上一個單項式后，構(gòu)成的三項式是一個完全平方式，請寫出所有滿足條件的單項式

 

．

Answer 1

考點：完全平方式

專題：

分析：（1+

1

2

m²）²、（m+1）²和（m-1）²的展開式中都含有m²+1．將兩式展開即可得到符合條件的單項式．

解答：解：將（1+

1

2

m²）²、（m+1）²和（m-1）²展開，得
1+

1

4

m⁴+m²、m²+2m+1和m²-2m+1．
所以符合條件的單項式有

1

4

m⁴，±2m．
故答案是：

1

4

m⁴，±2m．

點評：本題考查了對完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學生對公式的理解能力，題目比較好，難度適中．