圖1,在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連結CE并延長交AD于F.

（1）求證：① △AEF≌△BEC；② 四邊形BCFD是平行四邊形；

（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊,使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值.

 


（1）求證：① △AEF≌△BEC；

     ∠ABC=90°，E是AB的中點，AE=BE,∠FAB=∠EBC=60°，∠FEB=∠BEC

     所以△AEF≌△BEC；                                     

② 四邊形BCFD是平行四邊形；

     可得DF∥BC,FC∥DB,或DF∥BC，且DF=BC均可             

      （2）設BC=1，則AC=,AD=AB=2

     設DH=x,由折疊得DH=CH=x,(2-x)+3=x

     X=   所以Sin∠ACH=                  

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在邊BC上，且BD=CE．求證：∠ADE=∠AED．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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